Calienta el aceite de oliva y la mantequilla en una olla grande a fuego medio. Añade la cebolla cortada en dados y cocina durante 5 minutos hasta que esté blanda y translúcida.

Añade el ajo picado y cocina durante 1 minuto hasta que sea fragante, revolviendo constantemente para evitar que se queme.

Añade la papa cortada en dados y los ramilletes de brócoli a la olla, luego vierte el caldo de verduras. Lleva a ebullición, luego reduce el fuego y deja cocer a fuego lento durante 18-20 minutos hasta que las verduras estén completamente tiernas.

Mientras la sopa se cuece a fuego lento, tuesta las almendras laminadas en una sartén seca a fuego medio durante 3-4 minutos, revolviendo frecuentemente hasta que estén doradas. Deja que se enfríen.

Retira la olla del fuego y mezcla la sopa con una batidora de inmersión hasta que esté completamente suave y sedosa. Alternativamente, transfiere cuidadosamente a una batidora en tandas.

Incorpora la crema doble y la mitad del queso azul desmenuzado. Vuelve a poner a fuego bajo y revuelve hasta que el queso se derrita, aproximadamente 2 minutos. Sazona con sal y pimienta al gusto.

Sirve la sopa en tazones precalentados y cubre con el queso azul desmenuzado restante, almendras tostadas y cebollino fresco picado. Sirve inmediatamente.