Dalam mangkuk, campurkan pasta achiote, jus jeruk, jus jeruk nipis, bawang putih cincang, jintan, oregano, garam, dan merica hitam. Kocok hingga halus untuk membuat marinade.

Tempatkan potongan bahu babi dalam mangkuk besar dan lapisi secara menyeluruh dengan marinade achiote. Tutup dan dinginkan minimal 2 jam atau semalaman untuk hasil terbaik.

Siapkan bawang acar dengan menggabungkan bawang merah iris, cuka putih, gula, oregano kering, dan garam dalam toples. Kocok dengan baik dan dinginkan minimal 1 jam.

Panaskan oven hingga 150°C (300°F). Tempatkan babi yang sudah dimarinasi dalam panci panggang dalam dengan daun salam dan tutup rapat dengan kertas aluminium.

Panggang babi selama 3,5 hingga 4 jam sampai daging lembut dengan garpu dan suhu internal mencapai minimal 75°C (165°F) untuk keamanan pangan.

Keluarkan babi dari oven dan potong menggunakan dua garpu saat masih hangat. Campur daging yang sudah dicincang dengan jus panci untuk kelembaban dan rasa ekstra.

Hangatkan tortilla jagung dalam wajan kering di atas api sedang selama sekitar 30 detik per sisi sampai lemas.

Rakit taco dengan menempatkan porsi besar cochinita pibil yang sudah dicincang pada tortilla hangat. Taburi dengan bawang merah acar yang sudah ditiriskan, ketumbar segar, dan cabai habanero iris jika diinginkan.

Sajikan segera dengan bawang merah acar tambahan dan irisan jeruk nipis di sampingnya.