Scaldare l'olio d'oliva e il burro in una pentola grande a fuoco medio. Aggiungere la cipolla tritata e cuocere per 5 minuti fino a quando diventa morbida e traslucida.

Aggiungere l'aglio tritato e cuocere per 1 minuto fino a quando profuma, mescolando costantemente per evitare che bruci.

Aggiungere la patata tritata e le cimette di broccoli alla pentola, quindi versare il brodo vegetale. Portare a ebollizione, quindi ridurre il calore e cuocere a fuoco lento per 18-20 minuti fino a quando le verdure sono completamente tenere.

Nel frattempo, tostare le mandorle affettate in una padella asciutta a fuoco medio per 3-4 minuti, mescolando frequentemente fino a dorare. Mettere da parte per raffreddare.

Togliere la pentola dal fuoco e frullare la zuppa con un frullatore a immersione fino a quando non è completamente liscia e setosa. In alternativa, trasferire con attenzione in un frullatore in più porzioni.

Aggiungere la panna da cucina e metà del formaggio blue sbriciolato. Tornare a fuoco basso e mescolare fino a quando il formaggio non si è sciolto, circa 2 minuti. Condire con sale e pepe a piacere.

Versare la zuppa in ciotole tiepide e condire con il formaggio blue sbriciolato rimasto, mandorle tostate e erba cipollina fresca tritata. Servire immediatamente.