Placez les poitrines de poulet dans une grande casserole, couvrez d'eau salée et portez à ébullition. Réduisez le feu et laissez mijoter pendant 20-25 minutes jusqu'à ce que la température interne atteigne 74°C. Retirez, laissez refroidir légèrement, puis effilochez avec deux fourchettes.

Rôtissez les piments poblanos directement sur une flamme de gaz ou sous le gril, en les tournant fréquemment jusqu'à ce qu'ils soient noircis de tous les côtés, environ 8-10 minutes. Placez dans un bol, couvrez de film plastique pendant 10 minutes, puis pelez, épépinez et coupez grossièrement.

Préchauffez le four à 190°C. Graissez légèrement un plat de cuisson 9x13 pouces.

Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen. Faites sauter l'oignon jusqu'à ce qu'il soit tendre, environ 5 minutes. Ajoutez l'ail et faites cuire pendant 1 minute jusqu'à ce que ce soit parfumé.

Ajoutez les poblanos rôtis, la crème fraîche, le bouillon de poulet, le fromage à la crème, le cumin, l'origan, le sel et le poivre à la poêle. Remuez à feu moyen-doux jusqu'à ce que le fromage à la crème fonde et que la sauce soit lisse, environ 5 minutes.

Versez la moitié de la sauce crémeuse aux poblanos dans un mélangeur et mélangez jusqu'à ce qu'elle soit lisse. Remettez à la poêle et mélangez bien.

Mélangez le poulet effiloché avec 120g de fromage Monterey Jack et 120ml de la sauce crémeuse dans un bol.

Versez environ 3 cuillères à soupe du mélange de poulet au centre de chaque tortilla. Enroulez bien et placez le côté de la couture vers le bas dans le plat de cuisson préparé.

Versez la sauce crémeuse aux poblanos restante uniformément sur les enchiladas. Garnissez avec le fromage Monterey Jack restant.

Faites cuire à découvert pendant 20-25 minutes jusqu'à ce que le fromage soit fondu et que les bords bouillonnent.

Laissez reposer pendant 5 minutes avant de servir. Garnissez de coriandre fraîche et d'oignons verts tranchés.