Séchez les filets de sole citron avec du papier essuie-tout et assaisonnez les deux côtés de sel et poivre.

Placez la farine dans un plat peu profond et les œufs battus dans un autre plat peu profond.

Enrobez chaque filet de farine, en enlevant l'excédent, puis trempez dans les œufs battus pour bien couvrir.

Chauffez 2 cuillères à soupe d'huile d'olive et 30g de beurre dans une grande poêle antiadhésive à feu moyen-vif jusqu'à ce que le beurre mousse.

En travaillant par lots, cuire les filets 2-3 minutes de chaque côté jusqu'à doré et que le poisson atteigne une température interne de 63°C (145°F), en veillant à ce que la chair soit opaque et se détache facilement. Transférez sur une assiette chaude et couvrez légèrement.

Ajoutez l'huile d'olive restante à la poêle, puis versez le vin blanc et le jus de citron. Portez à frémissement et cuire pendant 2 minutes, en raclant les bits brûlés.

Ajoutez le bouillon et continuez à mijoter pendant 3-4 minutes jusqu'à ce que la sauce réduise de moitié.

Retirez la poêle du feu et fouettez le beurre froid restant de 30g jusqu'à ce que la sauce soit brillante et légèrement épaissie. Incorporez les câpres.