Letakkan dada ayam dalam panci besar, tutup dengan air asin, dan didihkan. Kurangi panas dan simmer selama 20-25 menit hingga suhu internal mencapai 74°C. Angkat, biarkan dingin sedikit, kemudian sisir dengan dua garpu.

Panggang paprika poblano langsung di atas api kompor gas atau di bawah pemanggang, putar sering hingga gosong di semua sisi, sekitar 8-10 menit. Letakkan dalam mangkuk, tutup dengan plastik wrap selama 10 menit, kemudian kupas, buang biji, dan potong kasar.

Panaskan oven hingga 190°C. Olesi ringan loyang 9x13 inci.

Panaskan minyak zaitun dalam wajan besar dengan api sedang. Tumis bawang hingga lunak, sekitar 5 menit. Tambahkan bawang putih dan masak selama 1 menit hingga harum.

Tambahkan poblano panggang, krim asam, kaldu ayam, keju krim, jintan, oregano, garam, dan merica ke dalam wajan. Aduk di atas api sedang-rendah hingga keju krim meleleh dan saus halus, sekitar 5 menit.

Pindahkan setengah dari saus poblano kental ke dalam blender dan haluskan hingga lembut. Kembalikan ke wajan dan aduk untuk menggabungkan.

Campurkan ayam sisir dengan 120g keju Monterey Jack dan 120ml saus kental dalam mangkuk.

Tuang sekitar 3 sendok makan campuran ayam ke tengah setiap tortila. Gulung dengan rapat dan letakkan seam-side down dalam loyang yang sudah disiapkan.

Tuang saus poblano kental yang tersisa merata di atas enchiladas. Taburi dengan keju Monterey Jack yang tersisa.

Panggang tanpa tutup selama 20-25 menit hingga keju meleleh dan tepi berbusa.

Biarkan istirahat selama 5 menit sebelum dihidangkan. Hiasi dengan cilantro segar dan bawang hijau iris.