Asciugare i filetti di sogliola con carta da cucina e condire entrambi i lati con sale e pepe.

Mettere la farina in un piatto poco profondo e le uova sbattute in un altro piatto poco profondo.

Passare ogni filetto nella farina, eliminando l'eccesso, poi immergere nelle uova sbattute per rivestire completamente.

Scaldare 2 cucchiai di olio di oliva e 30g di burro in una grande padella antiaderente a fuoco medio-alto fino a quando il burro non forma schiuma.

Cuocere i filetti a porzioni per 2-3 minuti per lato fino a doratura dorata e finché il pesce raggiunge una temperatura interna di 63°C (145°F), assicurando che la carne sia opaca e si sfaldi facilmente. Trasferire su un piatto caldo e coprire leggermente.

Aggiungere l'olio di oliva rimanente alla padella, poi versare il vino bianco e il succo di limone. Portare a sobbollire e cuocere per 2 minuti, raschiando i pezzetti di fondo di cottura.

Aggiungere il brodo e continuare a sobbollire per 3-4 minuti fino a quando il sugo si riduce di metà.

Togliere la padella dal fuoco e incorporare il burro freddo rimanente di 30g frullando fino a quando il sugo è lucido e leggermente addensato. Aggiungere i capperi.