Llena un tazón grande con agua fría y exprime el jugo de un limón, dejando caer las mitades en el agua.

Prepara las alcachofas cortando la parte superior de un tercio, retirando las hojas duras exteriores y recortando el tallo a 3cm. Corta cada alcachofa por la mitad longitudinalmente y usa una cuchara para quitar el velludo interior. Coloca inmediatamente las alcachofas preparadas en el agua con limón para evitar que se oscurezcan.

Calienta una olla grande con agua salada hasta que hierva. Añade las alcachofas y hierve a fuego lento durante 12-15 minutos hasta que estén tiernas al pincharlas con un cuchillo. Escurre bien y seca con papel de cocina.

Mientras se cocinan las alcachofas, prepara la salsa verde combinando perejil, alcaparras, anchoas, ajo, vinagre de vino tinto y mostaza Dijon en un procesador de alimentos. Procesa hasta picar aproximadamente, luego vierte lentamente los 100ml de aceite de oliva mientras procesas hasta formar una salsa suelta. Sazona con sal y copos de pimienta roja al gusto.

Precalienta tu barbacoa o parrilla a fuego medio-alto, aproximadamente 200°C.

Pinta generosamente los lados cortados de las alcachofas con 4 cucharadas de aceite de oliva y sazona con sal y pimienta.

Coloca las alcachofas con el lado cortado hacia abajo en la parrilla y cocina durante 5-6 minutos hasta que aparezcan marcas de chamuscado. Voltea y asa durante otros 4-5 minutos hasta que estén tiernas y ligeramente crujientes en los bordes.

Transfiere las alcachofas asadas a una fuente de servir, exprime las mitades de limón restantes sobre la parte superior y rocía generosamente con salsa verde. Sirve inmediatamente con salsa verde adicional aparte.