Llevar una olla grande con agua generosamente salada a ebullición para la pasta.

Secar completamente las hojas de salvia con papel de cocina. Calentar 50g de mantequilla con el aceite de oliva en una sartén grande y profunda a fuego medio hasta que la mantequilla comience a espumar.

Añadir las hojas de salvia en una sola capa y freír 30-45 segundos por lado hasta que estén crujientes pero aún verdes. Retirar con una espumadera y escurrir sobre papel de cocina, reservando la mantequilla en la sartén.

Aumentar el fuego a medio-alto, añadir los champiñones rebanados a la misma sartén en una sola capa, y cocinar sin mover durante 3-4 minutos hasta que se doren por debajo. Remover y cocinar 3-4 minutos más hasta que estén tiernos y caramelizados. Sazonar con sal y pimienta, luego transferir a un plato.

Reducir el fuego a medio, añadir los 50g restantes de mantequilla a la sartén. Una vez derretida, añadir la chalota y cocinar 2 minutos hasta que se ablande. Añadir las rebanadas de ajo y cocinar 1 minuto hasta que sea aromático pero no se queme.

Continuar cocinando la mantequilla, removiendo ocasionalmente, durante 2-3 minutos hasta que adquiera un color ámbar dorado y huela a nueces. Retirar del fuego inmediatamente para evitar que se queme.

Mientras tanto, cocinar la tagliatelle en el agua hirviendo según las instrucciones del paquete hasta que esté al dente. Reservar 150ml del agua de cocción de la pasta antes de escurrir.

Añadir la pasta escurrida directamente a la sartén con mantequilla marrón junto con los champiñones y 100ml del agua de cocción reservada. Remover vigorosamente a fuego bajo durante 1-2 minutos hasta que la salsa cubra la pasta, añadiendo más agua de cocción si es necesario.