Masak bacon yang dicincang dalam panci besar dengan api sedang selama 6-8 menit hingga renyah. Angkat dengan sendok berlubang dan letakkan di atas kertas dapur, biarkan lemak yang dihasilkan di panci.

Tambahkan mentega ke lemak bacon dan lelehkan dengan api sedang. Tambahkan bawang bombay yang dicincang dan masak selama 4-5 menit hingga lembut dan transparan.

Tambahkan bawang putih yang dihaluskan dan masak selama 1 menit hingga harum, aduk terus-menerus untuk mencegah terbakar.

Tuangkan kaldu ayam dan didihkan perlahan. Tambahkan floret brokoli yang dicincang dan kurangi panas ke sedang-rendah.

Rebus selama 10-12 menit hingga brokoli sangat lembut dan mudah ditembus dengan garpu.

Menggunakan blender immersi, haluskan sup sebagian, biarkan beberapa potongan brokoli tetap kasar untuk tekstur. Atau, pindahkan setengah sup ke blender, haluskan hingga lembut, dan kembalikan ke panci.

Kurangi panas ke rendah dan aduk krim ganda, krim keju, dan mustard Dijon hingga krim keju benar-benar meleleh dan tercampur.

Secara bertahap tambahkan keju cheddar parut dalam genggaman kecil, aduk terus-menerus hingga setiap penambahan meleleh sebelum menambahkan lebih banyak.

Bumbu dengan paprika asap, garam, dan merica hitam sesuai selera. Aduk rata dan biarkan rebus dengan api rendah selama 2-3 menit, pastikan sup tidak mendidih.

Tuangkan sup ke dalam mangkuk dan taburi dengan potongan bacon renyah yang sudah disisihkan dan kucai segar yang dicincang sebelum disajikan.