Leve uma panela grande de água generosamente salgada para fervura para a massa.

Seque bem as folhas de sálvia com papel de cozinha. Aqueça 50g de manteiga com azeite em uma frigideira grande e profunda em fogo médio até que a manteiga comece a espumar.

Adicione as folhas de sálvia em uma única camada e frite por 30-45 segundos de cada lado até ficarem crocantes mas ainda verdes. Remova com uma escorredor e drene em papel de cozinha, reservando a manteiga na frigideira.

Aumente o fogo para médio-alto, adicione os cogumelos fatiados na mesma frigideira em uma única camada e cozinhe sem mexer por 3-4 minutos até ficarem dourados por baixo. Mexa e cozinhe por mais 3-4 minutos até ficarem macios e caramelizados. Tempere com sal e pimenta, depois transfira para um prato.

Reduza o fogo para médio, adicione os 50g restantes de manteiga na frigideira. Uma vez derretida, adicione a chalota e cozinhe por 2 minutos até ficar macia. Adicione os dentes de alho fatiados e cozinhe por 1 minuto até ficar aromático mas não queimado.

Continue cozinhando a manteiga, mexendo ocasionalmente, por 2-3 minutos até ficar de cor marrom dourado e cheirar a noz. Remova do fogo imediatamente para evitar queimar.

Enquanto isso, cozinhe a tagliatelle em água fervendo de acordo com as instruções da embalagem até ficar al dente. Reserve 150ml de água de cozimento da massa antes de escorrer.

Adicione a massa escorrida diretamente na frigideira com a manteiga marrom junto com os cogumelos e 100ml de água de cozimento reservada. Mexa vigorosamente em fogo baixo por 1-2 minutos até que o molho cubra a massa, adicionando mais água de cozimento se necessário.