Combina 3 cucharadas de menta, 4 dientes de ajo picado, 2 cucharadas de aceite de oliva, jugo de limón, romero, orégano, sal y pimienta en un tazón para crear el marinado.

Coloca las chuletas de cordero en un plato poco profundo y cubre completamente con el marinado. Tapa y refrigera durante al menos 20 minutos o hasta 2 horas.

Prepara la gremolata mezclando la menta restante, el ajo restante, la ralladura de limón, el perejil y las alcaparras en un tazón pequeño. Reserva.

Retira las chuletas de cordero del refrigerador 10 minutos antes de cocinar para llevarlas a temperatura ambiente.

Calienta el aceite de oliva restante en una sartén grande de hierro fundido o de base pesada a fuego medio-alto hasta que brille.

Sella las chuletas de cordero durante 3-4 minutos por cada lado para un término medio, asegurándote de que la temperatura interna alcance al menos 63°C (145°F) cuando se mida con un termómetro de carne.

Transfiere las chuletas de cordero a un plato caliente, cúbrelas vagamente con papel de aluminio y deja reposar durante 5 minutos para permitir que los jugos se redistribuyan.

Sirve las chuletas de cordero cubiertas con gremolata fresca de menta y ajo y acompañadas con verduras frescas de primavera de temporada.