Préchauffez votre gril à feu vif. Percez chaque aubergine plusieurs fois avec une fourchette pour permettre à la vapeur de s'échapper pendant la cuisson.

Placez les aubergines entières directement sur les grilles du gril et faites-les carboniser pendant 20 à 25 minutes, en les tournant toutes les 5 minutes, jusqu'à ce que la peau soit complètement noircie et la chair soit molle et effondrée.

Transférez les aubergines carbonisées dans une passoire et laissez refroidir pendant 10 minutes. Coupez-les en deux et prélevez la chair fumée, en jetant la peau. Hachez grossièrement et assaisonnez avec du sel, 1 cuillère à soupe d'huile d'olive et de la paprika fumée.

Pendant que les aubergines refroidissent, préparez la féta fouettée en combinant la féta, le fromage à la crème, l'ail minced, le jus de citron et 1 cuillère à soupe d'huile d'olive dans un robot culinaire. Mélangez jusqu'à ce que ce soit lisse et crémeux, environ 2 minutes. Assaisonnez avec du poivre noir.

Préchauffez le four à 200°C (400°F). Badigeonnez les pains plats avec l'huile d'olive restante et placez-les sur une plaque de cuisson. Faites cuire pendant 5 à 7 minutes jusqu'à ce qu'ils soient chauds et légèrement croustillants.

Étalez une couche généreuse de féta fouettée sur chaque pain plat chaud. Garnissez avec l'aubergine carbonisée fumée, en la répartissant uniformément.

Saupoudrez de l'assaisonnement za'atar, d'aneth frais, de graines de grenade et de flocons de piment rouge. Arrosez d'un filet d'huile d'olive si désiré.

Coupez chaque pain plat en quatre et servez immédiatement pendant qu'il est chaud.