Em uma tigela, combine o alho picado, hortelã picada, alecrim, raspas de limão, suco de limão, 3 colheres de sopa de azeite, orégano, cominho, sal e pimenta para criar a marinada.

Seque as costelas de cordeiro com toalhas de papel e coloque em um prato raso. Cubra completamente com a marinada, cubra e refrigere por pelo menos 20 minutos ou até 2 horas.

Retire as costelas de cordeiro do refrigerador 15 minutos antes de cozinhar para trazer à temperatura ambiente.

Aqueça a 1 colher de sopa de azeite restante em uma frigideira grande de ferro fundido ou com fundo pesado em fogo médio-alto até que brilhe.

Adicione as costelas de cordeiro à frigideira quente sem amontoar e sele por 3-4 minutos de cada lado para um ponto médio, cozinhando até que a temperatura interna atinja 63°C (145°F) para meio-mal-passado ou 71°C (160°F) para médio.

Transfira as costelas de cordeiro para um prato aquecido, cubra levemente com papel alumínio e deixe repousar por 5 minutos para permitir que os sucos se redistribuam.

Sirva as costelas de cordeiro guarnecidas com raminhos de hortelã fresca e fatias de limão ao lado de sua escolha de vegetais de primavera ou salada.