Retire as costeletas de cordeiro do refrigerador 30 minutos antes do cozimento para atingir a temperatura ambiente. Tempere generosamente com sal e pimenta em ambos os lados.

Aqueça o azeite em uma frigideira grande de ferro fundido ou com fundo pesado em fogo médio-alto até brilhar.

Sele as costeletas de cordeiro por 3-4 minutos de cada lado até ficarem bem douradas. Cozinhe até que a temperatura interna atinja 63°C para ponto médio-raro ou 71°C para ponto médio. Transfira para um prato e deixe descansar coberto com papel alumínio.

Reduza o fogo para médio. Adicione o alho picado na mesma panela e refogue por 30 segundos até perfumar.

Despeje o vinagre balsâmico e o mel, mexendo para desglacear a panela e raspar as partes queimadas. Cozinhe em fogo brando por 3-4 minutos até reduzir pela metade e ficar xaroposo. Mexa no alecrim e retire do fogo.

Enquanto isso, leve o caldo de frango a fervura em uma panela média. Adicione as ervilhas congeladas e cozinhe por 4-5 minutos até ficarem macias.

Escorra as ervilhas, reservando 60ml do líquido de cozimento. Adicione manteiga e queijo creme às ervilhas e esmague com um amassador de batatas ou misture brevemente, adicionando o líquido reservado conforme necessário para obter a consistência desejada.

Incorpore a hortelã picada ao purê de ervilhas e tempere com sal e pimenta a gosto.

Distribua o purê de ervilhas entre quatro pratos, coloque duas costeletas de cordeiro em cada um e regue generosamente com o glacê balsâmico. Decore com folhas de hortelã fresca e sirva imediatamente.