Pré-aqueça a grelha em fogo alto. Faça furos em cada berinjela várias vezes com um garfo para permitir que o vapor escape durante o cozimento.

Coloque as berinjelas inteiras diretamente nas grelhas e queime por 20-25 minutos, virando a cada 5 minutos, até que a pele esteja completamente enegrecida e a carne esteja macia e desabada.

Transfira as berinjelas queimadas para uma peneira e deixe esfriar por 10 minutos. Abra, retire a polpa defumada com uma colher, descarte a pele. Pique grosseiramente e tempere com sal, 1 colher de sopa de azeite e páprica defumada.

Enquanto as berinjelas esfriam, prepare o queijo feta batido combinando queijo feta, queijo creme, alho picado, suco de limão e 1 colher de sopa de azeite em um processador de alimentos. Bata até ficar suave e cremoso, cerca de 2 minutos. Tempere com pimenta-do-reino.

Pré-aqueça o forno a 200°C. Pincele os pães achatados com o azeite restante e coloque em uma assadeira. Asse por 5-7 minutos até ficarem quentes e ligeiramente crocantes.

Espalhe uma camada generosa de queijo feta batido sobre cada pão achatado quente. Cubra com a berinjela queimada defumada, distribuindo uniformemente.

Polvilhe com tempero za'atar, endro fresco, sementes de romã e flocos de pimenta vermelha. Regue com mais azeite se desejar.

Corte cada pão achatado em quartos e sirva imediatamente enquanto quente.